Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 713
i

В мо­мент на­ча­ла отсчёта вре­ме­ни t0 = 0 c два тела на­ча­ли дви­гать­ся из одной точки вдоль оси Ox. Если за­ви­си­мо­сти про­ек­ций ско­ро­стей дви­же­ния тел от вре­ме­ни имеют вид: υ1x(t) = A + Bt, где A = 28 м/с, B = −5,2 м/с2 и υ2x(t) = C + Dt, где C  =  −5 м/с, D  =  −3,7 м/с2, то тела встре­тят­ся через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ор­ди­на­ты точек за­ви­сят от вре­ме­ни как x_1=x_0 плюс At плюс дробь: чис­ли­тель: Bt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x_2=x_0 плюс Ct плюс дробь: чис­ли­тель: Dt в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где x_0  — на­чаль­ная ко­ор­ди­на­та тел. В мо­мент встре­чи ко­ор­ди­на­ты тел оди­на­ко­вы:

x_0 плюс 28t минус 2,6t в квад­ра­те = x_0 минус 5t минус 1,85t в квад­ра­те рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но 33t минус 0,75t в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 33 минус 0,75t пра­вая круг­лая скоб­ка t=0.

Встре­ча про­изойдёт через 44 се­кун­ды.

 

Ответ: 44.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2014
Сложность: II